Suppongo che la correttezza del formato digitato la faccia tu altrove

codice:
<script>
function t2s(stringa) {
pippo = stringa.split(":");
return parseInt(pippo[0],10)*3600+parseInt(pippo[1],10)*60+parseInt(pippo[2],10);
}

function s2t(numero) {
ss = numero % 60;
nn = Math.floor(numero/60);
mm = nn % 60;
oo = Math.floor(nn/60);
return String(1000+oo).substr(2)+":"+String(1000+mm).substr(2)+":"+String(1000+ss).substr(2);
}

document.write(s2t(t2s("01:01:01")+t2s("11:49:36")))

</script>
ciao