O meglio dovresti provare tu sui browser sui quali pensi girerà il sito.
In teoria dovresti conoscere i punti deboli dei browser (di IE direi) e sviluppare il sito tenendone conto, inserendo dei CSS appositi (hack) per tale browser in modo da equiparare il layout a quelli standard.

A sito già completato puoi accontentarti di verificare che la visualizzazione sia decente e mettere le mani ai css solo in caso di intoppi gravi.

Questo è il mio punto di vista ovviamente, non sono un espertissimo di standard, quindi mi sono limitato a darti un parere superficiale.