- appena entro nella pagina vedo lo stesso i radio anche se i campi file sono vuoti
Hai sbagliato ad impostare il CSS iniziale del blocco (devi dargli in partenza display:none; )
- appena clicco sul pulsante sfoglia il radio scompare
Sei sicuro? non e` che scompaia quando esci dallo "sfoglia"?
- appena seleziono un file non ricompare, ma compare solo quando seleziono o clicco sopra al campo file nuovamente...
Questo e` un problema. Puoi ovviare usando anche l'evento onclick oppure onfocus (onclick e` riconosciuto da tutti i browser, onfocus potrebbe essere ignorato da qualcuno).

Comunque posta il codice HTML e CSS del type="file" e del radio, altrimenti non riusciamo a capirci.