E' evidente che l'errore risiede nell'aver pensato al tag select.
Il tag select seleziona una voce soltanto, e pertanto si presta difficilmente a ciò che tu vuoi fare.

Io ti consiglio di iniziare a pensare alle <input type="checkbox" ... />.
E' più flessibile, più elegante della select e soprattutto più adatta al tuo scopo.

Ciao.