Hai le idee un pò confuse perché usi ancora un browser come Explorer che interpreta male gli attributi dei tag.

L'Alternate Text è un attributo che serve per mettere una scritta descrittiva qualora l'immaigne non venisse caricata, mentre il Title serve per far uscire la linguetta gialla che spiega il titolo dell'immagine.

Nel tuo caso puoi usare l'attributo title all'interno del tag <a>

Definizione tag <a>
http://www.liberliber.it/biblioteca/...ks.html#edef-A

Definizione tag <img />
http://www.liberliber.it/biblioteca/....html#edef-IMG

PS = Se sviluppi siti web professionalmente, devi usare anche FireFox per testare i tuoi lavori su più browser.