il campo hidden serve per inviare "di nascosto" dei valori ad una pagina successiva che li prende tramite il metodo POST.

quindi tu puoi prendere entrambe i valori che sono attribuiti ai due campi facendo ad esempio
$a=$_POST[db_action];
$b=$_POST[provare];

il submit è un pulsante con funzione di "prosegui".....