Salve gente!

Ho un problema matematico semplice semplice (la mia analisi matematica si è un po' arruginita negli ultimi anni...).

Devo realizzare una funzione matematica in php che abbia i seguenti requisiti:

monotona crescente
dominio fra 1 e 1000, solo interi
codominio fra 1 e 10000000000, solo interi

Insomma vorrei che ad ogni numero intero positivo fra 1 e 1000 che le passo corrispondesse univocamente un altro numero intero positivo fra 1 e 10000000000 (il valore ritornato dalla funzione).

Del tipo:
y = ax + bx2 + cx3 +dx4 + ... con a, b, c, d, ... interi positivi

(insomma almeno di quarto o quinto grado in su)

Come posso costruire una funzione del genere?
Conoscete strumenti, applicazioni semplici, per creare o visualizzare funzioni matematiche semplici sul piano x,y ?

Scusatemi se sono troppo OT... lo so che con il php c'entra poco ma la devo realizzare all'interno di un'applicazione in php!

Grazie in anticipo per ogni suggerimento.