se ho capito bene piu' che un trigger ti serve una variabile.

codice:
insert into beta (campo1, campo2, campo3)
                values ('val1', 'val2', 'val3');

set @num = (select nome from alpha having min(contatore) );

insert into gamma (campo1, campo2, nome)
                values ('val1', 'val2', @num);
tre queries... oppure solo due se hai le subqueries...

codice:
insert into beta (campo1, campo2, campo3)
                values ('val1', 'val2', 'val3');

insert into gamma (campo1, campo2, nome)
                values ('val1', 'val2', (select nome from alpha having min(contatore) );