Sull' accessibilità penso proprio di no, è una questione di semantica.
Se una pagina tratta un argomento specifico perchè dovrei mettere più tag H1?

Discorso diverso per gli H2, che potrebbero essere delle sezioni riguardanti l'argomento principale trattato, definito in H1.

Il posizionamento poterbbe risentirne, visto che se hai più tag H1 sicuramente non conterrebbero le stesse key, pertanto diluiresti molto la densità. Rendiamo la vita più facile a sti benedetti motori :-)