parlo per esperienza, ma prendi le cose che dico con il beneficio del dubbio.

admin è il nome utente con cui sei loggato sul computer presumibilmente, quindi ogni volta che visiti un sito che scrive un cookie il browser crea dei cookie per il tuo utente (in modo da distinguerli all'interno del tuo os).

Il setcookie() che fai durante il logout imposta una nuova data di scadenza per un cookie che (presumbilmente) hai impostato in fase di login. La data di scadenza, come vedi, è 3600 secondi fa, quindi imposti il cookie già scaduto (è un procedimento corretto per azzerare la validità di un cookie).
Se il cookie non l'hai impostato è perfettamente inutile cancellarlo. (azz dovrei fare il filosofo)..

Questa riga qua invece
Codice PHP:
//setcookie(PHPSESSID, $PHPSESSID, time() - 3600);  // azzero il cookie sul browser 
che è commentata servirebbe (in maniera un po' artigianale a parer mio, ma magari sbaglio) a distruggere il cookie di sessione...

Se vuoi un consiglio, per distruggere per bene tutta la sessione, oltre alle funzioni che hai lì, fai un bel
Codice PHP:
$_SESSION = array(); 
in modo che pulisci l'array di sessione (questo è da fare prima di session_destroy() nel tuo codice...

Per quanto riguarda il motivo per cui il cookie di prova non viene salvato beh... Possono essere tanti i motivi... Prova a specificare i parametri per la scadenza e per il dominio, anche se sono opzionali... E vedi che succede...

Spero funzioni tutto...