1) vorrei che i giorni di una cifra sola fossero di 2, cioè 01/10/2006 e non 1/10/2006
Qui credo di aver risolto...

Ho fatto un array

var giorni = ["00","01","03","03","04","05","06","07","08","09", "10","11","12","13","14","15","16","17","18","19", "20","21","22","23","24","25","26","27","28","29", "30"];

var numero_giorno = giorni[oggi.getDate()];
E la data me la visualizza a due cifre 09/10/2006, per il secondo però sono ancora in alto mare...

2) se cambio data, facendo il trace mi da in output sempre la data attuale