Anche se ho messo background-color: transparent; da il warning...
Fregatene.

La ridefinizione vale anche nel caso che definisco un margin-bottom sia in #footer h3 che h3?
Sì

Continuo a non capire:
codice:
ul#pagination a:hover{background: #d40d16; color: #FFF}

a {text-decoration: underline; color: #d40d16;}
Devo definire un background-color esplicito per a?
NO! Scusa, hai un testo con colore #d40d16 (rosso scuro, direi), e lo sfondo è dello stesso colore. Secondo te si vede qualcosa?


Dunque i warnings sono ignorabili ai fini della validazione?
Sì.