Il carattere \ (barra rovesciata) in C# e in generale in tutti i linguaggi C-like indica speciali sequenze di escape nelle stringhe; per inserire un semplice backslash devi usarne due:
Altrimenti puoi usare le cosiddette stringhe C#, in cui sono disattivati i caratteri di escape:codice:string sorgente = ""; sorgente = dirListBox1.Path + "\\" + textBox1.Text;
.codice:string sorgente = ""; sorgente = dirListBox1.Path + @"\" + textBox1.Text;