Devi modificare quasi tutto... iniziando con $PHP_SELF, da sostituire con $_SERVER['PHP_SELF'].

Poi, come ho detto anche prima, e come spiegato anche nella pillola che ti ho suggerito di leggere, avendo scelto il method POST nel tuo form, tutti i valori che invierai con questo modulo li dovrai recuperare con l'array $_POST.

Quindi, aggiungendo anche un controllo, tramite isset(), per verificare se effettivamente sono stati inviati oppure no i dati dal modulo, potresti fare una cosa tipo:

Codice PHP:
if(isset($_POST['Submit'])) {
 $nome = $_POST['nome'];
 $cognome = $_POST['cognome'];
 //ecc...
} else {
// stampi il form
}