codice:
set @posizione = 0;
select *, @posizione := @posizione + 1 as posizione from tabella order by punteggio desc
Se puoi usare le subquery

codice:
select count(*) + 1 as posizione from 
(select * from tabella where punteggio > 
(select punteggio from tabella where nome ='Bukowski') order by punteggio desc) as tab2;
oppure, meglio ancora

codice:
SET @riga = 0, @posizione = 0, @preced = 0;
SELECT @riga := @riga + 1 AS riga, nome,
@posizione := IF(@preced<>punteggio,@riga,@posizione) AS posizione,
@preced := punteggio AS punteggio
FROM tabella ORDER BY punteggio DESC