Premetto che sono in ufficio e non posso controllare sul mio pc a casa.
Comunque nella cartella dov'è installato MySql dovresti avere anche i file veri e propri del database in una cartella apposita. Ci dovrebbe essere un file con il nome di ogni database se non ricordo male, ma non so se una volta ripristinato il tutto e incolli il file con il nome del database nella stessa cartella funzioni tutto.
In teoria sì, in pratica non ho mai provato e non so se oltre al file del database, MySql scriva da qualche altra parte i database esistenti.

Se riesci ad accedere al database tramite phpmyadmin o simili te lo esporti creando un file .sql e poi lo ricarichi una volta ripristinato il tutto, ma penso che non riesci ad accedervi in questo modo altrimenti lo avresti già fatto.

Sinceramente al momento non mi vengono in mente altre alternative.