Ragazzi ho risolto da solo....
scrivo la soluzione nel caso che a qualcuno tornasse utile...

Non ci credevo...
Allora semplicemente non mettendo i valori di larghezza e altezza mozilla mi riconosceva le dimensioni predefinte della foto su cui avevo i link nelle aree.
La foto era una trasparenza quindi non visibile....
tant'è che se c'è o non c'è non si vede uguale, ok?
Ma ho capito che se non specifico i valori larghezza e altezza per IE la foto no esiste...
BAsta quindi cavare proprio del tutto le proprietà width e height e il gioco è fatto.
Quindi la riga fatale da così:

src="Image/Trasparenza.gif" name="Image1" width="" height="" border="" usemap="#Map"


diventa così

src="Image/Trasparenza.gif" name="Image1" border="" usemap="#Map"