Innanzi tutto mi sono permesso di rifare il form molto più corto, poi modificalo come ti pare!

Codice PHP:
<?php
   if ($_POST['ricordanick']==1) {
     if (isset($_POST['nick']))
       setcookie('nickname', $_POST['nick']); // qualunque sia la pagina ora basta recuperare il cookie
     else
        echo "nick non impostato!";
  }
?>
<html>
<head><title></title></head>
<body>
<form id="chat_form" action="save.php" method="post">
nick<input type="text" name="nick" />commento<input type="text" name="testo" />
 commento<input type="submit" value="COMMENTA" />

[url="tagboard.php"]AGGIORNA[/url]


<input type="checkbox" name="ricordanick" value="1" />Ricorda Nick
</form>
</body>