Se hai a disposizione il tool phpmyadmin, segui i passaggi di questa guida, è la strada più semplice.

Altre informazioni, non relative a phpmyadmin però, le trovi in questo ottimo articolo. Giusto per avere un quadro complessivo degli strumenti che MySQL rende disponibili per backup/restore dei database.

Puoi provare anche questa classe MySQL_Dump Class per eseguire un dump completo su database MySQL, semplicemente... unica!