Allora, non sono certo si possa mettere 2 campi nel group by... se si puo' fare questo dovrebbe andare...

codice:
select Docente_cognome,Docente_nome,max(Data_accesso) as data FROM Accesso_voti WHERE Docente_cognome='$cognome' AND Docente_nome='$nome' GROUP BY Docente_cognome, Docente_nome
Se non si puo' mettere il doppio campo nel group by... dovresti usare un campo tipo iddocente.... che identifichi univocamente il docente....



Edit:
Ho controllato, dovresti poterlo mettere il doppio campo nel group by, quindi la query postata dovrebbe essere corretta