In questo caso non abbiamo a che fare con un codice JAVASCRIPT che può essere richiamato in qualsiasi pagina (da un file terzo). Ma l'OP si proponeva (a quanto ho capito) di includere nella pagina sorgente del codice HTML presente in un altra pagina. In questo contesto, essendo la PAGINA HTML il risultato finale dell'elaborazione, l'inclusione di codice html da pagina esterna necessariamente deve avvenire lato server.
Si potrebbe inserire il codice html all'interno di un codice javascript e richiamarlo mediante javascript ma personalmente sconsiglio questo approccio in quanto poco affidabile se si considera che l'utente ha la piena facoltà di disattivare i javascript e in un contesto come quello dei menù si correrebbe il rischio di rendere l'intero sito non navigabile.
A javascript disattivato il menù scomparirebbe del tutto. Optando per la gestione del tutto lato server si bypassano questi problemi con un enorme risparmio di energie
Naturalmente imho.