calcolare il limite di questa funzione

[iBat]

aiutatemi

lim per n->+inf di (1+ 1/n) ^ log(n)

so che lim n->+inf di (1+ 1/n)^n è "e" perchè è un limite notevole.. e poi?

[iBat]

son stordito. il limite del contenuto della parentesi è 1, giusto?
1 elevato alla qualsiasi cosa è 1 no?
lim=1?

analisi A mi sta fondendo il cervello

[SpinoWebs]

se plotti la funzione te ne accorgi subito

credo che il risultato sia "e"/2

[^NeXsUs^]

eleva e estrai la radice di n , quindi hai e^(lgn/n) => e^0 = 1

( ( 1+1/n)^(n/n))^lgn ==> e^(lgn/n) => e^0 = 1

son stordito. il limite del contenuto della parentesi è 1, giusto?
1 elevato alla qualsiasi cosa è 1 no?

1^ infinito è una forma indeterminata

[iBat]

Originariamente inviato da ^NeXsUs^
eleva e estrai la radice di n , quindi hai e^(lgn/n) => e^0 = 1

( ( 1+1/n)^(n/n))^lgn ==> e^(lgn/n) => e^0 = 1




1^ infinito è una forma indeterminata

cassius clay hai ragione

1^inf me lo dimentico sempre che è indeterminato

[SpinoWebs]

Originariamente inviato da SpinoWebs
se plotti la funzione te ne accorgi subito

credo che il risultato sia "e"/2

minkiata col botto!!!
il limite vale 1!!!

[iBat]

Originariamente inviato da SpinoWebs
minkiata col botto!!!
il limite vale 1!!!

[fisica]

suona tanto da esame di analisi 1 (quello che ho venerdì :P)

lo riscrivo come

e^(logn*log(1+1/n))

quel log(1+1/n) somiglia al limite notevole
log(1+1/n)/(1/n) -->1

quindi aggiungo al denominatore e al numeratore 1/n

e^(logn*log(1+1/n)/(1/n)*(1/n))

quindi tutta la roba in mezzo tente a uno (pemettimi di toglierla se no non si capisce più niente

rimane

e^((log n)/n)

l'esponente tende a 0 perchè n è "più forte" di log n

quindi il tutto tende a e^0, cioè a 1

[iBat]

Originariamente inviato da fisica
suona tanto da esame di analisi 1 (quello che ho venerdì :P)

infatti. ho analisi A giovedì

[iBat]

Originariamente inviato da iBat
infatti. ho analisi A giovedì

sto esame è andato da SCHIFO
gli esercizi erano un miliardo di volte più complessi di questo che ho postato