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Visualizza la versione completa : [matematica] trinomio positivo


Angioletto
16-11-2006, 17:15
come faccio a spiegare quali sono le propriet che rendono un polinomio sempre positivo e mai nullo senza ricorrere al delta o cmq alle disequazioni di secondo grado?? :master:

ho questo polinomio

a^2 + 2a + 4

okkei, sempre positivo, ma come glielo si spiega??

:master:

torejx
16-11-2006, 17:19
Originariamente inviato da Angioletto
come faccio a spiegare quali sono le propriet che rendono un polinomio sempre positivo e mai nullo senza ricorrere al delta o cmq alle disequazioni di secondo grado?? :master:

ho questo polinomio

a^2 + 2a + 4

okkei, sempre positivo, ma come glielo si spiega??

:master:

il primo termine un quadrato quindi sempre positivo;
il secondo potrebbe essere negativo ma a^2 >= 2a e quindi la somma tra i due numeri e il termine noto (che positivo) positiva... giusto? :D

Angioletto
16-11-2006, 17:21
Originariamente inviato da torejx
il primo termine un quadrato quindi sempre positivo;
il secondo potrebbe essere negativo ma a^2 > 2a e quindi la somma tra i due numeri positiva... il termine noto positivo... giusto? :D

si, ma una spiegazione pi generica??? :fagiano:

dici che se le dico:
guarda, visto che non lo riesci a scomporre e visto che bla bla bla sempre positivo..


non c' una regola pi generale?possibile?

ecco, mi serve una definizione matematica precisa :fagiano:

Angioletto
16-11-2006, 17:26
che poi a me interessa spiegarle che non si annulla mai, ad essere precisi :stordita:

visto che Ruffini ha fallito e tutte le altre regole (che alla fine sono scorciatoie di Ruffini) sono fallite, gli si pu dire che per questi motivi non si annulla mai? sufficiente??

taddeus
16-11-2006, 17:27
Originariamente inviato da torejx
il primo termine un quadrato quindi sempre positivo;
il secondo potrebbe essere negativo ma a^2 >= 2a ...
mica e' sempre vero

torejx
16-11-2006, 17:29
Originariamente inviato da Angioletto
si, ma una spiegazione pi generica??? :fagiano:

dici che se le dico:
guarda, visto che non lo riesci a scomporre e visto che bla bla bla sempre positivo..


non c' una regola pi generale?possibile?

ecco, mi serve una definizione matematica precisa :fagiano:

b guarda per def. il quadrato di un numero sempre positivo... questo certo...
per quanto riguarda il doppio non so se per def ma mi sembra che comunque il quadrato di un numero sia sempre maggiore uguale al doppio...
io direi , dato:

a^2 + 2a + c (che immagino sia positivo o no? :master: )

sommando il quadrato di un numero (e spieghi perch e positivo) al suo doppio (e spieghi perch, secondo me, positivo) ed a un numero c>0 il risultato sempre >0

torejx
16-11-2006, 17:31
Originariamente inviato da taddeus
mica e' sempre vero

un quadrato sempre positivo no? :master:

taddeus
16-11-2006, 17:34
Originariamente inviato da torejx
un quadrato sempre positivo no? :master:
certo, ma 0.5^2 < 1

Angioletto
16-11-2006, 17:35
Originariamente inviato da taddeus
mica e' sempre vero

solo se la base maggiore di uno! :D

Angioletto
16-11-2006, 17:36
gliel'ho messa gi cos:

se vedi che non riesci a scomporre il trinomio e tutti i termini hanno lo stesso segno, allora evidentemente il polinomio non si annulla mai (che poi mi interessa questo)

boh, sperem :stordita:

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