Ripropongo in modo più semplice:

Che cosa inserisco al posto di xxxxxxxxxxxxxxxxxx affinche venga eseguito il form non appena viene cliccato su uno qualsiasi dei RadioButton?

<form name="form1" method="post" action="prova2.php">
<input type="radio" name="Gruppo_radio1" value="1" onclic="xxxxxxxxxxxxxxxxxx ">
<input type="radio" name="Gruppo_radio1" value="2" onclic="xxxxxxxxxxxxxxxxxx ">
<input type="radio" name="Gruppo_radio1" value="3" onclic="xxxxxxxxxxxxxxxxxx ">

</form>