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  1. #1
    Utente di HTML.it L'avatar di freetom
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    quesito per matematici.../che...

    Qual'è il numero massimo di valori A,B,C ecc... tale che tutte le combinazioni di 5 di questi (combinazioni non uguali indipendentemente dalla posizione di questi), siano al massimo 50?

    Sperando che qualcuno abbia capito la domanda aspetto fiducioso la risp

    Un saluto a tutti/e


  2. #2
    combinazioni di che? :master:

  3. #3
    Utente di HTML.it
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    Intendi disposizioni semplici?

    D(n,k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)

    n elementi di classe k

  4. #4
    Utente di HTML.it L'avatar di freetom
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    Mi spieghi la tua formula?

    Comunque si...
    disposizioni semplici..
    anche perchè non saprei cosa intendi per disposizioni complesse...

    Comunque sia grazie per il tuo contributo..


  5. #5
    Utente di HTML.it L'avatar di DydBoy
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    Se intendi combinazioni con ripetizioni indipendenti del tipo ( 0 0 0 0 0, 0 0 0 0 1, 0 0 0 1 0, ecc...) giá solo con 4 cifre sono 316251.

  6. #6
    Utente di HTML.it L'avatar di freetom
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    No, no.. non intendo qualcosa del genere...

    So già ad es. che 10 numeri formano solo.. max 45 combinazioni di due numeri non uguali...
    del tipo A,B;A,D;A,E ecc... dove l'insieme appunto trovato è costituito da A,B,C....10° elemento...


    Io vorrei estendere questo risultato anzichè a combinazioni di 2 numeri... di 5

    e quindi trovare il num max di elementi.. (nell'es. sopra 10) capaci di comporre tutte le combinazioni di questi non uguali (es. A,B,C,D,E,F) di 5 elementi che non superino però le 50 combinazioni.

    Nell'esempio sopra il numero cercato è 10.

    Nell'esempio che ricerco adesso?

    'notte


  7. #7

    Re: No, no.. non intendo qualcosa del genere...

    Originariamente inviato da freetom
    So già ad es. che 10 numeri formano solo.. max 45 combinazioni di due numeri non uguali...
    del tipo A,B;A,D;A,E ecc... dove l'insieme appunto trovato è costituito da A,B,C....10° elemento...


    Io vorrei estendere questo risultato anzichè a combinazioni di 2 numeri... di 5

    e quindi trovare il num max di elementi.. (nell'es. sopra 10) capaci di comporre tutte le combinazioni di questi non uguali (es. A,B,C,D,E,F) di 5 elementi che non superino però le 50 combinazioni.

    Nell'esempio sopra il numero cercato è 10.

    Nell'esempio che ricerco adesso?

    'notte

    Praticamente a te interessa sapere, dato un insieme di n oggetti A B C D E..., presi k per volta, quanti "gruppi" diversi riesci ad ottenere.
    Per prima cosa bisogna fare una distinzione: se per te ABC è un "gruppo" diverso da CBA o da BAC, tali gruppi si chiamano Disposizioni, se invece per te CBA, ABC, BCA sono la stessa cosa, tali gruppi si chiamano Combinazioni.

    Le formule risolutive sono le seguenti:
    D(n,k)=n!/(n!-k!)
    C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)

    dove n sono gli elenenti totali e k quelli che costituiscono un gruppo
    n! significa il prodotto di tutti i numeri interi da 1 a n (es 5!=5x4x3x2x1)=120

    Nel tuo caso specifico, la formula diventerebbe:
    n!/(5!(n-5)!) < 50
    ovvero:
    n!/(120(n-5)!) < 50

    utilizzando un semplice foglio excel, puoi vedere in un attimo che per n=7 la soluzione è 21, mentre per n=8 la soluzione è 56.

    Quindi il massimo insieme di elementi che presi 5 alla volta diano MENO di 50 combinazioni, è 7.

  8. #8
    Utente di HTML.it L'avatar di freetom
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    anche si tratta di combinazioni e non di disposizioni?

    Perchè di queste (combinazioni) si tratta.

    "se invece per te CBA, ABC, BCA sono la stessa cosa, tali gruppi si chiamano Combinazioni."
    Si sono la stessa cosa...



    "Quindi il massimo insieme di elementi che presi 5 alla volta diano MENO di 50 combinazioni, è 7."

    Anche se... il massimo insieme di elementi che presi 2 alla volta è 10. (già verificato)

    Non dovrebbe essere maggiore? il massimo numero di elementi che presi 5 alla volta diano meno di 50 combinazioni rispetto al massimo numero di elementi che presi 2 alla volta diano meno di 50 combinazioni?

    Comque complimenti per i mitici calcoli e grazie per l'aiuto che mi stai dando.


  9. #9

    Re: anche si tratta di combinazioni e non di disposizioni?

    Originariamente inviato da freetom

    Non dovrebbe essere maggiore? il massimo numero di elementi che presi 5 alla volta diano meno di 50 combinazioni rispetto al massimo numero di elementi che presi 2 alla volta diano meno di 50 combinazioni?
    No. la curva dei risultati di C(n,k) al variare di k ha un andamento gaussiano, quindi i valori maggiori si trovano quando k è metà di n.
    Comque complimenti per i mitici calcoli e grazie per l'aiuto che mi stai dando.
    Sono nozioni matematiche note fin dalla fine del 1600. Studia!!

  10. #10
    Utente di HTML.it L'avatar di freetom
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    aspè.. aspè... :)

    You wrote: "No. la curva dei risultati di C(n,k) al variare di k ha un andamento gaussiano, quindi i valori maggiori si trovano quando k è metà di n."

    Invertendo il discorso...

    Se m'interessasse sapere per ogni numero di elementi qual'è il massimo di combinazioni possibile di 5 o 2 di questi come posso fare?

    es..

    2 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali.. = 2
    2 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali = 0
    3 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali.. = ...
    3 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali = ...
    ...
    ...
    5 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali.. = ...
    5 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali = ...

    2 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali.. = 2
    2 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali = 0
    3 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali.. = ...
    3 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali = ...
    ...
    ...
    5 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali.. = ...
    5 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali = ...
    ecc...

    ???





    THANKS!


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