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Visualizza la versione completa : [prob&statistica] sbaglio io o il libro?


thesalien
23-01-2007, 20:08
Salve qualcuno mi dice se sbaglio io o il libro?

il testo è questo:
Un urna contiene 5 palline bianche, 4 nere e 10 rosse:
determinare la probabilità che,estraendo a caso le 2 palline senza rimetterle nell'urna:
almeno 1 sia rossa.

per il testo il risultato è questo: 1 - (10 C 2)/(19 C 2) = 1 - 45/171 = 0,73684
cioè il complemento a 1 della probabilità che nessuna pallina sia rossa.

Ma (10 C 2) è la probabilità che entrambe le palline estratte siano rosse e non che non vi siano palline rosse.

Secondo me dovrebbe essere una cosa del tipo 1 - (10 C 0)/(19 C 2) oppure 1 - (10 C 0)(9 C 2)/(19 C 2)


che ne dite?

thesalien
25-01-2007, 10:13
up!

san
25-01-2007, 10:29
io farei

P = 1 - { [ (10 0) (9 2) ] / (19 2) }

-San-

thesalien
25-01-2007, 10:34
quindi anche secondo te è sbagliato il libro?

JunkyFunki
25-01-2007, 10:45
Originariamente inviato da san
io farei

P = { 1 - [ (10 0) (9 2) ] } / (19 2)

-San-

in questo modo la prob viene negativa :stordita:

La prob. data dal testo secondo me è sbagliata xchè calcola la prob. che al massimo ci sia una pallina rossa

Per sapere se c'è almeno una pallina rossa la prob. dovrebbe essere 1 - (10 C 0)(9 C 2)/(19 C 2)

san
25-01-2007, 10:47
occorre considerare di pescare 0 palline da 10 rosse e 2 palline da 9 nonrosse, ovviamente fratto i casi possibili. questa è la probabilità di pescare solo palline non rosse.

L'inverso di questa probabilità è la probabilità di pescare 1 o due palline rosse, soluzione al problema.

il libro invece considera la probabilità di pescarne 2 entrambe rosse e poi fa l'inverso. Così trova la probabilità di pescarne 0 o 1 rossa. E' sbagliato.

-San-

san
25-01-2007, 10:48
Originariamente inviato da JunkyFunki
in questo modo la prob viene negativa :stordita: avevo sbagliato a infilarci le (peraltro superflue) parentesi graffe. Corretto.

-San-

thesalien
25-01-2007, 11:53
grazie ragazzi.. questi libri con risultati sballati andrebbero bruciati

vortex87
25-01-2007, 12:01
Se fai il classico albero per vedere?

Cioè:



R (10/19) (*)
/
/
-
\ R (10/18 = 5/9) --> 9/19*5/9 = 5/19 (*)
\ /
NR (9/19) --
\
NR (8/18)


Poi sommi i casi segnati dall'asterisco e vedi che 10/19 + 5/19 = 15/19 = ~0,78947

Credo :stordita:

WeirdOmen
25-01-2007, 20:56
Eh sí, è sbagliato il libro. E' (9/19)^2, non (10/19)^2.

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