Insiemi. Relazioni tra insiemi. Relazioni d'ordine. Relazioni di equivalenza. Applicazioni.
Numeri interi: principio di induzione; numeri primi; fattorizzazione in primi. Relazione di
congruenza.
Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica, esponenziale. Somma, prodotto e radici di un
numero complesso.
Polinomi a coefficienti reali e operazioni tra polinomi. Radici di un polinomio e loro molteplicità.
Polinomi irriducibili; fattorizzazione di un polinomio nel prodotto di irriducibili.
Sistemi lineari di m equazioni in n incognite. Risoluzione con il metodo della riduzione a scalini.
Matrici e operazioni tra matrici: somma, prodotto per uno scalare, prodotto riga per colonna. n-uple
di numeri reali. n-uple linearmente dipendenti e indipendenti.
Determinante di una matrice e sue proprietà. Calcolo del determinante. Matrici invertibili. Calcolo
della matrice inversa. Caratteristica di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli.
Operazioni in un insieme. Strutture algebriche. Sottostrutture.
Gruppi, anelli, spazi vettoriali.