Problema per matematici

[Copertino]

Non so proprio come spiegarvi sto problema, comunque ci provo.
Ho 3 numeri ad esempio 2500, 3650 e 5000.
Che formula posso usare per trovare altri 3 numeri (la cui somma sia 100) che se
moltiplicati ai numeri precedenti mi dia come risultato delle 3 moltiplicazioni, i 3 numeri + alti che non si discostano tanto tra di loro. Spero che con l'esempio capiate meglio di come ho spiegato!

________________________________________________
|	2500	| 	3650	|	5000	|
|	46	|	 31	|	23	|
|		|		|		|
|	15.000	| 	13.100	|	15.000	|
-------------------------------------------------------

[taddeus]

riparliamone domattina

[fcaldera]

mi ricorda tanto quei problemi di ottimizzazione che si risolvevano con l'algoritmo del simplesso

http://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_del_simplesso

ma non mi ricordo molto sull'argomento, sorry

[catrin]

Originariamente inviato da Copertino
Non so proprio come spiegarvi sto problema, comunque ci provo.
Ho 3 numeri ad esempio 2500, 3650 e 5000.
Che formula posso usare per trovare altri 3 numeri (la cui somma sia 100) che se
moltiplicati ai numeri precedenti mi dia come risultato delle 3 moltiplicazioni, i 3 numeri + alti che non si discostano tanto tra di loro. Spero che con l'esempio capiate meglio di come ho spiegato!

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|	2500	| 	3650	|	5000	|
|	46	|	 31	|	23	|
|		|		|		|
|	15.000	| 	13.100	|	15.000	|
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non ho capito cosa rappresentano i numeri della terza riga...

[tognazzi]

Originariamente inviato da taddeus
riparliamone domattina

quoto

cmq a occhio il problema si può impostare. ci sono dei punti da chiarire. i numeri devono essere tutti interi positivi?

(x + y + z) = 100 è il primo termine di una successione in cui ogni termine è formato da 3 numeri moltiplicati rispettivamente per uno dei 3 numeri del termine precedente della successione (qui è importante sapere se l'ordine dei numeri è rilevante). poi bisogna massimizzare i prodotti, e infine minimizzare gli scarti tra i prodotti o minimizzare gli scarti quadratici (che sarebbe meglio probabilmente).

ti aiuti con il mathlab o altro soft di matematica?

[catrin]

Originariamente inviato da tognazzi
quoto

cmq a occhio il problema si può impostare. ci sono dei punti da chiarire. i numeri devono essere tutti interi positivi?

(x + y + z) = 100 è il primo termine di una successione in cui ogni termine è formato da 3 numeri moltiplicati rispettivamente per uno dei 3 numeri del termine precedente della successione (qui è importante sapere se l'ordine dei numeri è rilevante). poi bisogna massimizzare i prodotti, e infine minimizzare gli scarti tra i prodotti o minimizzare gli scarti quadratici (che sarebbe meglio probabilmente).

mi piace quando paVli tennico


ma resta la domanda: cacchio sono i numeri della terza riga?

[tognazzi]

Originariamente inviato da catrin
mi piace quando paVli tennico


ma resta la domanda: cacchio sono i numeri della terza riga?

ognuno è il prodotto dei due numeri che si trovano sopra, approssimato e ridotto di 100.000.

[catrin]

Originariamente inviato da tognazzi
ognuno è il prodotto dei due numeri che si trovano sopra, approssimato e ridotto di 100.000.

certo, è risaputo che 46 * 2500 fa 15000

edit: ahhh detto cavolata...

[skidx]

Originariamente inviato da Copertino
i 3 numeri + alti che non si discostano tanto tra di loro.

una formulazione un po' più "matematica" di questa cosa?
Perché "non si discostano tanto", matematicamente, vuol dire qualsiasi cosa

[afaik]

A me è venuto fuori cosi:

Hai delle costanti assegnate x, y, z (i tuoi valori iniziali), sai che i tuoi nuovi valori x', y', z' saranno un qualcosa del tipo

x' = x /n1; y'= y /n2 ; z' = z/n3;

dove le varie n1,n2,n3 sono le tue variabili incognite, quelle che devi trovare.
Sai inoltre che x' + y' + z' = 100 quindi sostituendo

x/n1 + y/n2 + z/n3 = 100

Ora visto che hai a che fare con un problema "continuo" puoi supporre che esistano n1,n2,n3 tali che x*x' = y*y' = z*z'
da qui ricavi 2 equazioni indipendenti che messa assieme all'alatra che ti ho detto formano un sistema di equazioni. Da qui ti fai i vari passaggi e ti trovi la n1, n2 e n3