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Visualizza la versione completa : Mi aiutate a fare sto quesito di matematica?


capsula
11-06-2007, 16:53
Mi sa che il primo di un bel p di tredd su quesiti di matematica... :stordita: ma se volete ve li metto tutto qua... :D


Di una funzione f(x) si sa che la sua derivata seconda 2^x e si sa ancora che f(0)=(1 / ln2)^2 e f '(0)=0 . Quale f(x)?


Non lo so :(

n3uro
11-06-2007, 16:58
:quote:

Angioletto
11-06-2007, 17:01
una equazione differenziale di secondo grado..
se apri il libro, scopri che na cagata :stordita:

sko
11-06-2007, 17:02
a occhio direi

f(x) = x^3/3 + (1/ln2)^2

n3uro
11-06-2007, 17:12
Originariamente inviato da Angioletto
una equazione differenziale di secondo grado..
se apri il libro, scopri che na cagata :stordita:

sono svenuto a f(0).. :unz:

ma se mi iscrivo a informatica 'ste cose le devo fare?? :stordita:

afaik
11-06-2007, 17:15
Originariamente inviato da Angioletto
una equazione differenziale di secondo grado..
se apri il libro, scopri che na cagata :stordita:

Non una eq differenziale :dott:

le eq differenziali sono del tipo:

f ' (x) = f (x) + ecc
f '' (x) + f ' (x) = f (x) + ecc
ecc ecc

afaik
11-06-2007, 17:15
Originariamente inviato da sko
a occhio direi

f(x) = x^3/3 + (1/ln2)^2

Anche a me vien cosi.

panta1978
11-06-2007, 17:16
Originariamente inviato da capsula
Mi sa che il primo di un bel p di tredd su quesiti di matematica... :stordita: ma se volete ve li metto tutto qua... :D


Di una funzione f(x) si sa che la sua derivata seconda 2^x e si sa ancora che f(0)=(1 / ln2)^2 e f '(0)=0 . Quale f(x)?


Non lo so :(



f''(x) = 2^x. Integro:
f'(x) = 2^x/(log2) + c1. Integro di nuovo:
f(x) = 2^x/(log2)^2 + c1*x + c2


Per trovare le costanti c1 e c2 occorre impostare un sistema di equazioni:



f(0) = 1/(log2)^2 + c2 = (1/log2)^2
f'(0) = 1/(log2) + c1 = 0


Da cui:


c2 = 0
c1 = -1/(log2)


Dunque la soluzione (a meno di errori):


f(x) = 2^x/(log2)^2 - x/(log2)

capsula
11-06-2007, 17:16
Non sfottere lo so che non una equazione differenziale...
A occhio diresti... io no :D

Qualcuno mi darebbe gentilmente una mano?

panta1978
11-06-2007, 17:20
Originariamente inviato da capsula
Non sfottere lo so che non una equazione differenziale...
A occhio diresti... io no :D

Qualcuno mi darebbe gentilmente una mano?

Guarda il topic sopra.
PS: questa un'equazione differenziale con tutti i crismi, ci mancherebbe. In particolare, trattasi di un problema di Cauchy di II grado.

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