So che questa disequazione
(1+1/n)^n<e
è vera per ogni n naturale...
Allora la mia domanda è: Esiste un numero h reale tale che
(1+1/n)^n <= h < e ?
So che questa disequazione
(1+1/n)^n<e
è vera per ogni n naturale...
Allora la mia domanda è: Esiste un numero h reale tale che
(1+1/n)^n <= h < e ?
se la prima diseguaglianza è vera allora
h = (1+1/n)^n
soddisfa la condizione
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io intendevo...esiste un numero h reale FISSATO tale che la successione (1+1/n)^n<= h per ogni n?
E, ovviamente, h<e
lo so che per h=(1+1/n)^n la disequazione è sempre vera...
No. e è il limite della successione, e siccome la successione è strettamente crescente, si avvicinerà sempre di più ad e indefinitamente. In altre parole, la distanza fra (1+1/n)^n ed e si può ridurre ad un numero piccolo a pacere ma NON annullarsi.Originariamente inviato da TuTToWeB
io intendevo...esiste un numero h reale FISSATO tale che la successione (1+1/n)^n<= h per ogni n?
E, ovviamente, h<e
lo so che per h=(1+1/n)^n la disequazione è sempre vera...
già, veroOriginariamente inviato da panta1978
In altre parole, la distanza fra (1+1/n)^n ed e si può ridurre ad un numero piccolo a pacere ma NON annullarsi.
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