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  1. #1
    Utente di HTML.it L'avatar di ettore8
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    analisi 1 - inf, sup, max, min

    Ciao a tutti i matematici del forum,

    dato questo insieme:

    E={x appartenente a N : -2< x <= 20}

    mi sapreste dire inf, sup e, se esistono max e min ?


    io pensavo a questo ...:

    infE = -2
    supE = 20

    Max = 20

    il min. ?

    grazie

  2. #2

    Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da ettore8
    Ciao a tutti i matematici del forum,

    dato questo insieme:

    E={x appartenente a N : -2< x <= 20}

    mi sapreste dire inf, sup e, se esistono max e min ?


    io pensavo a questo ...:

    infE = -2
    supE = 20

    Max = 20

    il min. ?

    grazie
    Più che inf e sup parlerei di limite inferiore e di limite superiore (abituiamoci ad usare una terminologia corretta, soprattutto nelle materie scientifiche).
    Il min non esiste, in quanto non esiste un numero appartenente ad E più picoclo di tutti gli altri.
    Infatti, -2 non appartiene ad E, e, qualunque numero consideriamo (-1.99 -1.999 -1.99999...) ce ne sarà sempre uno più piccolo appartenente ad E.

  3. #3
    Utente di HTML.it L'avatar di iBat
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    Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da ettore8
    Ciao a tutti i matematici del forum,

    dato questo insieme:

    E={x appartenente a N : -2< x <= 20}

    mi sapreste dire inf, sup e, se esistono max e min ?


    io pensavo a questo ...:

    infE = -2
    supE = 20

    Max = 20

    il min. ?

    grazie
    il min non esiste perchè l'insieme è aperto per x->-2

    edit scusa: credevo anche io si parlasse di R
    sgt.rossi,01-09-2007 11:33, dice:
    "per quello cn la mucca sull'avatar stai attento a come parli.."

  4. #4
    Utente di HTML.it L'avatar di ettore8
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    Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da panta1978
    Più che inf e sup parlerei di limite inferiore e di limite superiore (abituiamoci ad usare una terminologia corretta, soprattutto nelle materie scientifiche).
    Il min non esiste, in quanto non esiste un numero appartenente ad E più picoclo di tutti gli altri.
    Infatti, -2 non appartiene ad E, e, qualunque numero consideriamo (-1.99 -1.999 -1.99999...) ce ne sarà sempre uno più piccolo appartenente ad E.

    ecco, è proprio qui che non ho capito ...ti va di spiegarmi un attimo ?

    in teoria, se parlassi di x appartenenti a Z -2 era il minimo no ?

    io sto parlando di numeri appartenenti ad N quindi interi positivi ...
    il numero "più piccolo" sarebbe 1 ( o 0 dipende da come la si pensa...)

  5. #5

    Re: Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da ettore8
    ecco, è proprio qui che non ho capito ...ti va di spiegarmi un attimo ?

    in teoria, se parlassi di x appartenenti a Z -2 era il minimo no ?

    io sto parlando di numeri appartenenti ad N quindi interi positivi ...
    il numero "più piccolo" sarebbe 1 ( o 0 dipende da come la si pensa...)
    Pardon, avevo letto male. Il limite inferiore ed il minimo sono -1 (credevo si parlasse di R)

  6. #6
    Utente di HTML.it L'avatar di ettore8
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    Re: Re: Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da panta1978
    Pardon, avevo letto male. Il limite inferiore ed il minimo sono -1 (credevo si parlasse di R)
    come -1 ??

    ma anche il limite inferiore ? o quello è -2 ?

  7. #7

    Re: Re: Re: Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da ettore8
    come -1 ??

    ma anche il limite inferiore ? o quello è -2 ?
    No. Il tuo insieme è:
    E={x appartenente a N : -2< x <= 20}
    Ovvero:
    E = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

  8. #8
    Utente di HTML.it L'avatar di ettore8
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    Re: Re: Re: Re: Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da panta1978
    No. Il tuo insieme è:
    E={x appartenente a N : -2< x <= 20}
    Ovvero:
    E = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

    ma -1 non appartiene a N, no ?

  9. #9

    Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da ettore8
    ma -1 non appartiene a N, no ?
    Oops, hai ragione. Per quanto riguarda lo zero, usualmente lo si considera appartenente a zero, ma dipende dall econvenzioni adottate (devi guardare nel tuo libro oppure nei tuoi appunti csa c'è scritto).

    http://it.wikipedia.org/wiki/Numeri_naturali

  10. #10
    Utente di HTML.it L'avatar di ettore8
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    Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: analisi 1 - inf, sup, max, min

    Originariamente inviato da panta1978
    Oops, hai ragione.
    ok, quindi in teoria il minimo dovrebbe essere 0 (o 1) giusto ?

    ma allora che senso ha scrivere un insieme di x appartenenti ad N : -2 < x <= 20 ??

    solo inf E = -2 giusto ? mentre se avessi scritto x app.ti ad N : 0<x<=20 risultata il minimo uguale ma inf.E = 0 ?

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