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Visualizza la versione completa : analisi 1 - inf, sup, max, min


ettore8
13-10-2007, 14:03
Ciao a tutti i matematici del forum,

dato questo insieme:

E={x appartenente a N : -2< x <= 20}

mi sapreste dire inf, sup e, se esistono max e min ?


io pensavo a questo ...:

infE = -2
supE = 20

Max = 20

il min. ?

grazie

panta1978
13-10-2007, 14:12
Originariamente inviato da ettore8
Ciao a tutti i matematici del forum,

dato questo insieme:

E={x appartenente a N : -2< x <= 20}

mi sapreste dire inf, sup e, se esistono max e min ?


io pensavo a questo ...:

infE = -2
supE = 20

Max = 20

il min. ?

grazie
Più che inf e sup parlerei di limite inferiore e di limite superiore (abituiamoci ad usare una terminologia corretta, soprattutto nelle materie scientifiche).
Il min non esiste, in quanto non esiste un numero appartenente ad E più picoclo di tutti gli altri.
Infatti, -2 non appartiene ad E, e, qualunque numero consideriamo (-1.99 -1.999 -1.99999...) ce ne sarà sempre uno più piccolo appartenente ad E.

iBat
13-10-2007, 14:17
Originariamente inviato da ettore8
Ciao a tutti i matematici del forum,

dato questo insieme:

E={x appartenente a N : -2< x <= 20}

mi sapreste dire inf, sup e, se esistono max e min ?


io pensavo a questo ...:

infE = -2
supE = 20

Max = 20

il min. ?

grazie

il min non esiste perchè l'insieme è aperto per x->-2

edit scusa: credevo anche io si parlasse di R :fagiano:

ettore8
13-10-2007, 14:18
Originariamente inviato da panta1978
Più che inf e sup parlerei di limite inferiore e di limite superiore (abituiamoci ad usare una terminologia corretta, soprattutto nelle materie scientifiche).
Il min non esiste, in quanto non esiste un numero appartenente ad E più picoclo di tutti gli altri.
Infatti, -2 non appartiene ad E, e, qualunque numero consideriamo (-1.99 -1.999 -1.99999...) ce ne sarà sempre uno più piccolo appartenente ad E.


ecco, è proprio qui che non ho capito ...ti va di spiegarmi un attimo ?

in teoria, se parlassi di x appartenenti a Z -2 era il minimo no ?

io sto parlando di numeri appartenenti ad N quindi interi positivi ...
il numero "più piccolo" sarebbe 1 ( o 0 dipende da come la si pensa...)

panta1978
13-10-2007, 14:22
Originariamente inviato da ettore8
ecco, è proprio qui che non ho capito ...ti va di spiegarmi un attimo ?

in teoria, se parlassi di x appartenenti a Z -2 era il minimo no ?

io sto parlando di numeri appartenenti ad N quindi interi positivi ...
il numero "più piccolo" sarebbe 1 ( o 0 dipende da come la si pensa...)
Pardon, avevo letto male. Il limite inferiore ed il minimo sono -1 (credevo si parlasse di R)

ettore8
13-10-2007, 14:23
Originariamente inviato da panta1978
Pardon, avevo letto male. Il limite inferiore ed il minimo sono -1 (credevo si parlasse di R)

come -1 ??

ma anche il limite inferiore ? o quello è -2 ?

panta1978
13-10-2007, 14:27
Originariamente inviato da ettore8
come -1 ??

ma anche il limite inferiore ? o quello è -2 ?
No. Il tuo insieme è:
E={x appartenente a N : -2< x <= 20}
Ovvero:
E = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

ettore8
13-10-2007, 14:28
Originariamente inviato da panta1978
No. Il tuo insieme è:
E={x appartenente a N : -2< x <= 20}
Ovvero:
E = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}


ma -1 non appartiene a N, no ?

panta1978
13-10-2007, 14:35
Originariamente inviato da ettore8
ma -1 non appartiene a N, no ?
Oops, hai ragione. Per quanto riguarda lo zero, usualmente lo si considera appartenente a zero, ma dipende dall econvenzioni adottate (devi guardare nel tuo libro oppure nei tuoi appunti csa c'è scritto).

http://it.wikipedia.org/wiki/Numeri_naturali

ettore8
13-10-2007, 14:37
Originariamente inviato da panta1978
Oops, hai ragione.

ok, quindi in teoria il minimo dovrebbe essere 0 (o 1) giusto ?

ma allora che senso ha scrivere un insieme di x appartenenti ad N : -2 < x <= 20 ??

solo inf E = -2 giusto ? mentre se avessi scritto x app.ti ad N : 0<x<=20 risultata il minimo uguale ma inf.E = 0 ?

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