equazioni differenziali

[zannas]

Ciao a tutti come sempre:
SE NON VUOI LEGGERE TOPIC MATEMATICI EVITA DI LEGGERE E RISPONDERE A QUESTO POST bene scritto questo posso procedere a chiedere soluzione al mio quesito.

Oggi il professore di matematica1 ha spiegato le equazioni differenziali. Come al 90% delle volte si è capito solo lui, quindi chiedo a voi geni della matematica di spiegare in modo semplice semplice livello terra terra (magari con qualche esempietto) cosa sono e a cosa servono le equazioni differenziali. Ho cercato su google e wikipedia ma sto cercando una spiegazione proprio lato pratico. Tipo: La derivata è un rapporto incrementale, quindi mi dà quando la funzione cresce, descresce o resta costante, quindi la uso per studiare l'andamento di una funzione.

GRAZIE, VE NE SONO IMMENSAMENTE GRATO

[sick]

ciao

[zannas]

Originariamente inviato da sick
ciao

[taddeus]

Tutti i processi fisici sono riconducibili ad equazioni differenziali. Ad esempio, la velocità...

Sarò chiaro e circonciso:
v= s/t , se fai tendere t a 0, cioè consideri un istante brevissimo, diviene v= ds/dt ... integrando tra due istanti t1 e t2 otterrai che la velocità media è data da v= (s2-s1)/(t2-t1).
Tanto per fare un esempio semplice.

[troglos]

e basta co sti cazzo di thread sul calcio!

[zannas]

Originariamente inviato da taddeus
Tutti i processi fisici sono riconducibili ad equazioni differenziali. Ad esempio, la velocità...

Sarò chiaro e circonciso:
v= s/t , se fai tendere t a 0, cioè consideri un istante brevissimo, diviene v= ds/dt ... integrando tra due istanti t1 e t2 otterrai che la velocità media è data da v= (s2-s1)/(t2-t1).
Tanto per fare un esempio semplice.

Grazie per la spiegazione. Quello che hai scritto + o - l'ho capito. Ma integro quale funzione? e perchè integro? ds e dt stanno per?

[carnauser]

Originariamente inviato da zannas
Grazie per la spiegazione. Quello che hai scritto + o - l'ho capito. Ma integro quale funzione? e perchè integro? ds e dt stanno per?

ds/dt è come se fosse un un'unica cosa è la derivata dello spazio secondo il tempo ovvero come varia lo spazio in funzione del tempo...

[dvds]

Io dico basta agli integrali, viva i moderati.

[tia86]

Le equazioni differenziali sono prima di tutto equazioni, ed è ben importante metterselo in testa.
In una equazione l'obiettivo che ci si pone è trovare la soluzione che soddisfi l'uguaglianza tra i 2 membri, ma mentre in una eqazione algebrica la (o le) soluzione è un numero, nelle equazioni differenziali la soluzione è una funzione.
Esempio classico è la equazione

df(t)/dt = f(t)

Si tratta quindi di trovare la f(t) tale per cui, derivata, sia uguale a se stessa.
La soluzione è per l'appunto la funzione esponenziale.
Poi c'è il discorso della unicità della soluzione, e quindi vengono posti dei vincoli sulla f(t) stessa (ad es. f(0) = 1) ecc.. ecc..

[skidx]

non bisogna discriminare le equazioni solo perché sono differenziali, bisogna farle integrare.

(mi uccido da solo, grazie)