Giacchè è un argomento che ho anche fatto in algebra e geometria 1, ma per ora durante le lezioni facevo i sudoku (in compenso ho preso 30 nel compitino di analisi 1).... nn è che qualcuno può dimostrarmi o indicarmi la dimostrazione che:
(a1*a2*a3*...*an)%m=(a1%m)*(a2%m)*...*(an%m)
o che, meglio ancora,
(a1*a2*a3*...*an)%m=((a1%m)*(a2%m)*...*(an%m))%m
(a me servirebbe la seconda, a dire il vero)
sto cercando di dimostrarlo per induzione:
quando n=1
a1%m=a1%m verificato
quando n=n la suppongo vera e varrebbe
(a1*a2*a3*...*an)%m=(a1%m)*(a2%m)*...*(an%m)
se n=n+1
(a1*a2*a3*...*an*an+1)%m=(a1%m)*(a2%m)*...*(an%m)* (an+1%m)
non so come riportare questo a un caso con n+1 a quello con n in modo da dimostrare che è vera...
grazie