eq differenziale non omogenea

[zannas]

ciao ragazzi ho un bisogno disperato:
praticamente ho un sistema di eq differenziali non omogeneo. per risolverlo prima risolvo lo strx sistema però omogeneo. trovo la soluzione che aggiunta alla soluzione particolare mi dà il ris finale. NON HO CAPITO COME SI TROVA LA SOLUZIONE PARTICOLARE. VI PREGO DATEMI NA MANO E RISP IL PRIMA POSSIBILE. GRAZIE

[matsoftware]

Ovvero il problema di Cauchy?

[panta1978]

Originariamente inviato da zannas
ciao ragazzi ho un bisogno disperato:
praticamente ho un sistema di eq differenziali non omogeneo. per risolverlo prima risolvo lo strx sistema però omogeneo. trovo la soluzione che aggiunta alla soluzione particolare mi dà il ris finale. NON HO CAPITO COME SI TROVA LA SOLUZIONE PARTICOLARE. VI PREGO DATEMI NA MANO E RISP IL PRIMA POSSIBILE. GRAZIE

Procedimento giusto. Prova a postare il sistema, altrimenti non è facile fare un esempio calzante.

Comunque questo è un esempio:

y''(t) + y(t) = t^2+4

y(t) sarà del tipo:
y(t) = a*t^2 + b*t + c

Le derivate saranno:
y'(t) = 2a*t + b
y''(t) = 2a

Avrai:
y''(t) + y(t) = 2a + a*t^2 + b*t + c
Ma anche:
y''(t) + y(t) = t^2+4

Quindi:
a*t^2 + b*t + (2a+c) = t^2+4

Sistema di equazioni:
a = 1
b = 0
2a+c = 4

Da cui c=2.

Dunque l'integrale particolare sarà del tipo:
yp(t) = t^2+2

[Angioletto]

OT

capisco che qua puoi trovarti bene, ma non ti sto chiedendo di abbandonare, eh

sei proprio sicuro di non trovare soluzioni più efficienti in forum più pertinenti?!
vedo che spesso chiedi consigli..

[zannas]

Originariamente inviato da panta1978
Procedimento giusto. Prova a postare il sistema, altrimenti non è facile fare un esempio calzante.

Comunque questo è un esempio:

y''(t) + y(t) = t^2+4

y(t) sarà del tipo:
y(t) = a*t^2 + b*t + c

Le derivate saranno:
y'(t) = 2a*t + b
y''(t) = 2a

Avrai:
y''(t) + y(t) = 2a + a*t^2 + b*t + c
Ma anche:
y''(t) + y(t) = t^2+4

Quindi:
a*t^2 + b*t + (2a+c) = t^2+4

Sistema di equazioni:
a = 1
b = 0
2a+c = 4

Da cui c=2.

Dunque l'integrale particolare sarà del tipo:
yp(t) = t^2+2

grazie 1000, avanzi 1 favore. (magari fosse scritto così nel mio libro di mat1) manco 1 es c'è. Ps: questo caso è con un polinomio. So che ci sono altri casi. mi faresti un es x ciascuno? sono un altro paio..nn d +. aspetto fiducioso..grazie

[ant_alt]

Originariamente inviato da zannas
ciao ragazzi ho un bisogno disperato:
praticamente ho un sistema di eq differenziali non omogeneo. per risolverlo prima risolvo lo strx sistema però omogeneo. trovo la soluzione che aggiunta alla soluzione particolare mi dà il ris finale. NON HO CAPITO COME SI TROVA LA SOLUZIONE PARTICOLARE. VI PREGO DATEMI NA MANO E RISP IL PRIMA POSSIBILE. GRAZIE

lo studio di equazioni differenziali è il primo passo verso la schizofrenia, vedi Nash.

[lnessuno]

ma la risposta non è 42?

[miki.]

Originariamente inviato da ant_alt
lo studio di equazioni differenziali è il primo passo verso la schizofrenia, vedi Nash.

che ha fatto? :master:

[panta1978]

Originariamente inviato da ant_alt
lo studio di equazioni differenziali è il primo passo verso la schizofrenia, vedi Nash.

Ma vedi anche Crosby, Stills e Young. Non solo Nash.

[taddeus]

Ma non ti sei appena iscritto al primo anno di ing.?
Già ai sistemi di eq.differenziali VVoVe:

Vedrai come sono più divertnti le PDE