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  1. #1

    Ma se una binomiale -> poissoniana...

    Ciao a tutti... Torno con i miei quesiti di statistica.
    Ho una binomiale B(180, 0.027) e devo calcolare la probabilità che su 180 prove ottenga 35 successi. Ora, posso fare una bella sommatoria, ma dovendo fare il tutto a mano divento scemo.
    Approssimo alla Poisson, ma il problema si ripete...

    Come risolvere?

    Grazie in anticipo!
    Questa e' la mia firma! Lo so, e' una mezza schifezza.
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  2. #2
    Utente di HTML.it L'avatar di Angioletto
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    credo col coefficiente binomiale, appunto

    calcoli la probablità di una singola sequenza di 35 successi su 180 prove e moltiplichi per il coefficiente
    Per liquidare un popolo si comincia con il privarli della memoria.Si distruggono i loro libri, la loro cultura, la loro storia. E qualcun’ altro scrive loro altri libri, li fornisce di un’altra cultura, inventa per loro un’altra storia. (Milan Kundera)

  3. #3
    :master: Uhm...

    Dunque io ho questo quesito:
    Lancio due dadi equilibrati, A è l'evento "sono uscite due facce uguali".

    1) Su otto lanci dei due dadi, probabilità che si verifichi A due volte.
    P(2A) = 1/6 * 1/6 = 1/36

    2) Su 180 lanci dei due dadi, probabilità che A si verifichi AL MASSIMO 35 volte.
    Io avevo pensato di approssimare ad una poisson con lambda= 180 · 1/36 = 5


    Come applicheresti il coefficiente binomiale in questo caso?!

    Grazie x la risposta nel frattempo
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  4. #4
    si puo' aprire un subforum "ripetizioni di Matematica"?
    magari richiamiamo FinalFantasy come moderatore


  5. #5
    Originariamente inviato da iraiscoming223
    :master: Uhm...

    Dunque io ho questo quesito:
    Lancio due dadi equilibrati, A è l'evento "sono uscite due facce uguali".

    1) Su otto lanci dei due dadi, probabilità che si verifichi A due volte.
    P(2A) = 1/6 * 1/6 = 1/36

    2) Su 180 lanci dei due dadi, probabilità che A si verifichi AL MASSIMO 35 volte.
    Io avevo pensato di approssimare ad una poisson con lambda= 180 · 1/36 = 5


    Come applicheresti il coefficiente binomiale in questo caso?!

    Grazie x la risposta nel frattempo
    ah, cmq zio Fausto che gioca ai cavalli mi suggerisce che per la seconda basterebbe usare i +

    ma lui la probabilita' l'ha imparata da Franco, quello che sta giu' alla snai sempre in canotta da marzo a settembre e dice che nn bisogna mai giocare piu' di due partite nella stessa scommessa

  6. #6
    Originariamente inviato da iraiscoming223
    :master: Uhm...

    Dunque io ho questo quesito:
    Lancio due dadi equilibrati, A è l'evento "sono uscite due facce uguali".

    1) Su otto lanci dei due dadi, probabilità che si verifichi A due volte.
    P(2A) = 1/6 * 1/6 = 1/36

    2) Su 180 lanci dei due dadi, probabilità che A si verifichi AL MASSIMO 35 volte.
    Io avevo pensato di approssimare ad una poisson con lambda= 180 · 1/36 = 5


    Come applicheresti il coefficiente binomiale in questo caso?!

    Grazie x la risposta nel frattempo
    Comunque il primo quesito così non è completo. Tu dovresti calcolarti la probabilità di ottenere due facce uguali e poi usare la binomiale.
    Cioè:
    1/6(probabilità di ottenere due facce uguali)
    P(X=2)
    n=8 il numero dei lanci
    (8 ; 1/6)
    P(X=2)= [(8 ; 2)]*[(1/6)^2]*[(1-1/6)^6]

    poi teoricamente dovresti fare la stessa cosa con condizione:
    P(X<=35)

  7. #7
    Ah ok grazie in effetti era incompleto

    Cmq per il secondo punto pensavo ad un modo per evitare sommatorie infinite (dovendo farlo "a mano")...

    Credo che farò così:
    - np=180*(1/36)=5 [e np deve essere >=5]
    - n=180>=30
    - n(1-p)>=5

    quindi si può fare B(180,1/36) approssimata a N(np,np(1-p)).
    Anche se wikipedia dice per np>10... Amen, perderò in precisione!


    Grazie mille ancora!
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