conversione \ n in < br / >

[jetpower]

Ciao, sto cercando di convertire la spaziatura a capo "\n" in "
" ma ogni volta mi ritorna "
" senza il tag di chiusura. Il codice che uso è questo:

function ShowUpdate(htmlOutput)
{
    while (htmlOutput.indexOf("\n") != -1)
    {
        htmlOutput = htmlOutput.replace(/(\r\n|\r|\n)/g, "
");
    }    

       document.getElementById('outputHTML').innerHTML = htmlOutput;
}