Ciao a tutti! Domanda veloce:
come si risolve (magari anche i passaggi fondamentali ) questa serie?
Somma da 0 a inf:
(n!)^2 /( (2n)! )
Grazie
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(n!)^2 /( (2n)! )
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Questa e' la mia firma! Lo so, e' una mezza schifezza.
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Vuoi dimostrare la convergenza della serie:Originariamente inviato da iraiscoming223
Ciao a tutti! Domanda veloce:
come si risolve (magari anche i passaggi fondamentali ) questa serie?
Somma da 0 a inf:
(n!)^2 /( (2n)! )
Grazie
f(n) = (n!)^2 / (2n)!
Usiamo il Criterio del rapporto, e calcoliamo il limite per n tendente a + infinito di f(n+1)/f(n):
Siccome il limite è minore di 1, possiamo dire che la serie converge (non sappiamo a che valore però. Comunque direi che l'esercizio si può considerare risolto, di più non possono chiederti.codice:lim(n->+inf) [f(n+1)/(f(n)] = [(n+1)!]^2 (2n!) lim(n->+inf) ---------- * ------- = [2(n+1)!] (n!)^2 [(n+1)!]^2 (2n!) lim(n->+inf) ---------- * -------- = (n!)^2 [2(n+1)!] [(n+1)!] [(n+1)!] (2n!) lim(n->+inf) ---------- * ---------- * -------- = (n!) (n!) (2n+2)! (n+1) (n+1) 1 lim(n->+inf) ----- * ----- * ------------- = 1 1 (2n+1)(2n+2) (n+1)^2 n^2+2n+1 1 lim(n->+inf) ------------- = --------- = - (2n+1)(2n+2) 4n^2+6n+2 4
Se il limite fosse stato >1, la serie sarebbe andata verso infinito.
Se il limite fosse stato 1 oppure non esistente, non ci saremmo potuti sbilanciare (criterio inefficace in questo caso).
Minchia panta sui thread matematici sei una bomba.
Oh, dovresti vedermi nudo a letto.Originariamente inviato da DydBoy
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Originariamente inviato da panta1978
Oh, dovresti vedermi nudo a letto.
"dai chiedimi l'integrale della radice cubica di lamba elevato alla -e in dx, dai.."Originariamente inviato da panta1978
Oh, dovresti vedermi nudo a letto.
if u think u'r too small to make a difference, try sleeping with a mosquito!!
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ehi panta grazie mille! Alla faccia della risposta!
Eheh senti, il 6 ho l'esame di analisi 2 (ingegneria)... vuoi fare un giro a nome mio?
Questa e' la mia firma! Lo so, e' una mezza schifezza.
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