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  1. #1

    [analisi] Ritengo essere l'ora giusta per esporre un dubbio analitico

    Si parla di curve in Rn

    Devo trovare il momento di inerzia rispetto all'asse z dell'elica cilindrica r(t)=(cost, sint, 2t) definita in [0, 2pi]. Si suppone densità costante = 1.
    Secondo me viene 2*pi*sqrt(5), mentre il testo mi dice 2*pi*sqrt(3) (trattandosi di una dispensa e non di un libro può facilmente essere un errore di stampa)

    Chi ha ragione?
    Thanks

  2. #2

    Re: [analisi] Ritengo essere l'ora giusta per esporre un dubbio analitico

    Originariamente inviato da vortex87
    Si parla di curve in Rn

    Devo trovare il momento di inerzia rispetto all'asse z dell'elica cilindrica r(t)=(cost, sint, 2t) definita in [0, 2pi]. Si suppone densità costante = 1.
    Secondo me viene 2*pi*sqrt(5), mentre il testo mi dice 2*pi*sqrt(3) (trattandosi di una dispensa e non di un libro può facilmente essere un errore di stampa)

    Chi ha ragione?
    Thanks


    Poniamoci in [cost, sint, 2t] e prendiamo un pezzettino di elica compreso tra t e t+dt.
    Il suo momento d'inerzia infinitesimo vale:
    dI = rho*dl*r^2
    Ma rho=1 (dato) e r=1 (distanza da asse z).

    Quindi:
    dI = 1*dl => Integrando: I = l, ovvero il momento d'inerzia coincide con la lunghezza dell'elica.

    Applico pitagora e considero l'elica come un'ipotenusa di un triangolo avente per base la circonferenza unitaria (2*pi) e per altezza 4*pi (ponendo t=2pi arrivi ad un'altezza 2t=4pi).

    Quindi:
    I= sqrt[(2*pi)^2+(4*pi)^2] = 2*pi*sqrt(5)
    Concordo con te.

  3. #3
    Utente di HTML.it L'avatar di oronze
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    tatatatatatatata
    ta ta ta ta ta taaaaa ta ta ta tatatatatata tat atata tatata

    prendiamo un pezzettino di elica e costruiamoci un reattore nucleare

    No ai layout tabellari!

    Insulto libero: http://forum.html.it/forum/showthread.php?s=&postid=12524872#post12524872

  4. #4
    secondo me e' piu' facile analizare la questione trasponendo il tutto negli spazi esadimensionali

  5. #5
    Originariamente inviato da oronze

    tatatatatatatata
    ta ta ta ta ta taaaaa ta ta ta tatatatatata tat atata tatata

    prendiamo un pezzettino di elica e costruiamoci un reattore nucleare



    Grazie mille Panta

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