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  1. #1
    Utente di HTML.it
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    Cardinalità di un insieme

    Ciao a tutti,
    potreste gentilmente aiutarmi con una definizione di teoria degli insiemi che non capisco?

    Dato un insieme A, si definisce la cardinalità di A come la classe di equivalenza di A nell'equipotenza.
    Io proprio non capisco che voglia dire.
    Wikipedia purtroppo non mi è stato molto di aiuto.


    Grazie

  2. #2

  3. #3
    Utente di HTML.it
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    Grazie!
    Ora gli do una letta.

  4. #4
    Come fosse antani

  5. #5
    Utente di HTML.it
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    Io non capisco la parte in cui si parla dell'equipotenza.

    Cioè dico che la cardinalità di A è definita come la classe di equivalenza di A stessa, ovvero come un sottoinsieme di A che contiene tutti gli elementi che stanno in relazione tra di loro (ma quale relazione?).
    Poi dice "nell'equipotenza" e io non capisco più che dice.

  6. #6
    Utente di HTML.it L'avatar di edriv
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    La cardinalità di un insieme A è l'insieme di tutti gli insiemi che sono in corrispondenza biunivoca con A.

    Ad esempio, se A è l'insieme {1,2,3} allora la cardinalità di A è un insieme formato da tutti gli insiemi che hanno tre elementi.

    "equipotenza" è una relazione definita tra insiemi: A è equipotente a B se esiste una funzione biiettiva (o biunivoca, altro nome per dire la stessa cosa) da A a B.

    C'è da dire che un matematico potrebbe storcere la bocca a sentire "l'insieme di tutti gli insiemi che sono in corrispondenza biunivoca con A". Visto che questo insieme è davvero grande grande (quanti insiemi puoi farci con tre elementi?), è così grande che mette in crisi la stessa teoria degli insiemi... e quindi non lo si chiama più insieme (perchè è troppo grande) ma "classe".
    I've got a bike. You can ride it if you like.

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