Ciao a tutti,

sto realizzando per la prima volta un form semplice in php.
Vorrei fare due cose:
1 - inviare e dati via mail
2 - fare un controllo in modo che se un campo non viene compilato il form non parte

La prima cosa funziona con lo script che vi metto sotto FUNZIONA
la seconda co lo script che vi metto sotto NON FUNZIONA

<?php

# controllo campi compilati
if (( $nome == "" ) || ( $cognome == "" ) || ( $telefono == "" ) || ( $email == "" ) || ( $interessato_a == "" )) {
echo "
Attenzione!
Compilate tutti i campi del form per inviarlo correttamente.
Tornate alla pagina precedente, grazie.";
}
else {
echo "
Grazie per aver compilato il modulo.
I dati sono stati inviati correttamente, vi risponderemo il prima possibile.";
exit;
}

$dati = "";

if(isset($_REQUEST["nome"])){
$dati .= "Nome: " . $_REQUEST["nome"] . "\r\n";
}

if(isset($_REQUEST["cognome"])){
$dati .= "Cognome: " . $_REQUEST["cognome"] . "\r\n";
}

if(isset($_REQUEST["telefono"])){
$dati .= "Telefono: " . $_REQUEST["telefono"] . "\r\n";
}

if(isset($_REQUEST["email"])){
$dati .= "Email: " . $_REQUEST["email"] . "\r\n";
}

if(isset($_REQUEST["interessato_a"])){
$dati .= "Interessato/a a: " . $_REQUEST["interessato_a"] . "\r\n";
}

$result = mail("mario.rossi@libero.it", "contatto dal sito xxx", $dati);

?>

Qualcuno è così gentile da dirmi dove ho fatto errori in questo script php?
Sono alle prime armi, vi sarei molto grata per l'aiuto, non riesco proprio a capire cosa non va.

Grazie mille, buona giornata