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Visualizza la versione completa : Fisica: smorzamento e fattore di qualità


Metallica
28-05-2009, 20:01
Ho da risolvere un problema di fisica, in cui devo risolvere tre quesiti. I primi due quesiti li ho già risolti, ma non saprei come risolvere il terzo. Ecco la traccia:

Un corpo di massa 3,20kg oscilla su una molla con ampiezza iniziale (quando viene rilasciato) di 4,50cm. La costante elastica della molla è 570N/m Determinare
a) il periodo delle oscillazioni (0,47 s)
b) l’energia totale iniziale (0,577 J)
c) lo smorzamento b ed il fattore di qualità Q dell’oscillatore, se disperde il 2, 00% dell’energia in ogni ciclo.

Grazie a chiunque sappia come svolgerlo.

trinityck
28-05-2009, 20:14
Originariamente inviato da Metallica
fattore di qualità
A RACCOJAR E VENDAR CIOPPE AL MARCA PESEJA TE MANDARIA
http://www.girovagandointrentino.it/puntate/2004/autunno/giudicarie/images/contadino.jpg

Metallica
28-05-2009, 20:16
Originariamente inviato da trinityck
A RACCOJAR E VENDAR CIOPPE AL MARCA PESEJA TE MANDARIA
[*IMG]http://www.girovagandointrentino.it/puntate/2004/autunno/giudicarie/images/contadino.jpg[/IMG]
Non scherziamo, è importante altrimenti mica venivo qui :'(

seifer is back
28-05-2009, 20:32
Originariamente inviato da Metallica
Ho da risolvere un problema di fisica, in cui devo risolvere tre quesiti. I primi due quesiti li ho già risolti, ma non saprei come risolvere il terzo.



http://i75.photobucket.com/albums/i290/GreatNekoKoneko/5267penguinchiyo7vg.gif

ant_alt
28-05-2009, 20:49
Originariamente inviato da Metallica
risolvere

io devo risolvere il problema dello zaino (http://it.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem) entro domani :cry:

Ocerusico
28-05-2009, 21:03
http://photos21.flickr.com/34027637_8d150f8109.jpg

sisi... smorzami l'oscillazione...

panta1978
28-05-2009, 21:04
Originariamente inviato da Metallica
Ho da risolvere un problema di fisica, in cui devo risolvere tre quesiti. I primi due quesiti li ho già risolti, ma non saprei come risolvere il terzo. Ecco la traccia:

Un corpo di massa 3,20kg oscilla su una molla con ampiezza iniziale (quando viene rilasciato) di 4,50cm. La costante elastica della molla è 570N/m Determinare
a) il periodo delle oscillazioni (0,47 s)
b) l’energia totale iniziale (0,577 J)
c) lo smorzamento b ed il fattore di qualità Q dell’oscillatore, se disperde il 2, 00% dell’energia in ogni ciclo.

Grazie a chiunque sappia come svolgerlo.

Se ho un coefficiente di smorzamento c (fai finta che abbia scritto gamma...), la legge armonica sarà del tipo:

v(t) = v0 * e^(-c*t) * cos(w*t) [per comodità faccio partire la molla dalla posizione di riposo]

La velocità iniziale vale
v(0) = v0
Di conseguenza, l'energia cinetica iniziale:
E(0) = 1/2*v0^2
L'energia elastica è nulla, perché ho supposto di far partire la molla dalla posizione di riposo.


Dopo 1 ciclo, ho una velocità pari a:
v(T) = v0 * e^(-c*T) [T = periodo della molla]
Di conseguenza, l'energia cinetica iniziale:
E(T) = 1/2*v0^2 * e^(-2c*T)
L'energia elastica è sempre nulla, perché ho supposto di far partire la molla dalla posizione di riposo.

Sappiamo che la molla in un periodo perde il 2.00% dell'energia, quindi avrai:
E(T) = 0.98 * E(0)

Da cui:

e^(-2c*T) = 0.98
e^(-0.94s * c) = 0.98
-0.94s * c = log(0.98)

Da cui, salvo errori:
c = 0.0215 s^-1

Da notare l'unità di misura, in s^-1 (o Hz, che dir si voglia).

panta1978
28-05-2009, 21:07
Originariamente inviato da Metallica
Non scherziamo, è importante altrimenti mica venivo qui :'(
Beh, oddio, parliamone...

sacristofelico
28-05-2009, 22:53
omega=13.35 rad/s
fattore di smorzamento z=c/(2*m*omega)=0.0215/85.41=0.00025

fattore di decremento nel tempo: e^-(z*omega*t)

da cui il tempo di smorzamento,ovvero il tempo necessario affinchè l'ampiezza diminuisca di un fattore "e"
tau=1/(z*omega)=299.62s

fattore di qualità Q=omega*tau=4000

Spero che sia giusto.

Domenix
28-05-2009, 22:58
candela?

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