[matematico] Formula inversa funzione

[ilgiovo]

è matematicamente possibile ottenere la formula inversa di una funzione "a fasce" ?? (non ricordo come si chiama tecnicamente)

esempio

a = fx(b)

dove, ad esempio

se b < 0
fx = -100
se 0 >= b > 10
fx = 1
se 10 >= b > 20
fx = 5
se b > 20
fx = 15

grazie

[sacristofelico]

Si,se la funzione in questione ammette la funzione inversa per quel determinato dominio,ovvero se è definita.

[panta1978]

Originariamente inviato da ilgiovo
è matematicamente possibile ottenere la formula inversa di una funzione "a fasce" ?? (non ricordo come si chiama tecnicamente)

esempio

a = fx(b)

dove, ad esempio

se b < 0
fx = -100
se 0 >= b > 10
fx = 1
se 10 >= b > 20
fx = 5
se b > 20
fx = 15

grazie

In questo caso no, non essendo una funzione iniettiva.
In altre parole, se ad una data y corrisponde una ed una sola x puoi, altrimenti no.

PS: agevolo esempio di funzione iniettiva.

[ilgiovo]

non ti downtonto solo perchè mi hai dato una risposta seria prima

[fisica]

Ti hanno già detto che, chiaramente, per poter fare l'inversa di una funzione questa deve essere invertibile ( ), in pratica basta che sia iniettiva.

A questo punto direi innanzitutto http://it.wikipedia.org/wiki/Funzion...er_l.27inversa

Solitamente se ti serve calcolare l'inversa di una funzione vaiun po' a stima (cioè, se stiamo parlando di una funzione definita a tratti, consideri ogni tratto singolarmente e ci giochi un po' sopra sfruttando il fatto che sia iniettiva)

Il teorema del Dini (http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema...ersa#Enunciato) ti fornisce delle condizioni per calcolare la derivata di una funzione inversa con sufficiente regolarità con un metodo "standard". Ma non credo che ti interessi questo.