Originariamente inviato da wave00
Cosa potrei fare?
Semplicemente passare alla funzione mostra() la variabile che fa riferimento alla classe Telnet 
Ti dà quell'errore perché $telnet_instance non ha un ambito globale e quindi all'interno di mostra() essa non è visibile.
Codice PHP:
include("ClassTelnet.php");
/* Il codice seguente non dovrebbe servire più, a meno che lo script non prosegue ulteriormente
$ConnectAddress = "in.alice.it";
$TimeOut = 10;
$port = 110;
$telnet_instance = new TELNET($ConnectAddress,$port,$TimeOut);
*/
function connetti(){
$ConnectAddress = "in.alice.it";
$TimeOut = 10;
$port = 110;
$telnet_instance = new TELNET($ConnectAddress,$port,$TimeOut);
$telnet_instance->connect();
return $telnet_instance; // Restituiamo l'istanza della classe Telnet
}
// Indispensabile fornirgli il riferimento alla classe istanziata al di fuori della funzione
function mostra($telnet_instance){
$telnet_instance->get_response();
}
switch ($_POST['submit']){
case "Connetti":
$telnet_instance = connetti(); // Eseguiamo la connessione e salviamo il riferimento all'istanza della classe Telnet dentro una variabile
break;
case "Mostra":
mostra($telnet_instance); // Chiamata di funzione che fornisce anche il riferimento alla classe Telnet
break;
case "Disconnetti":
break;
}
Un ultimo suggerimento: per evitare confusione sull'ambito delle variabili potresti definire connetti() e mostra() prima del resto dello script, così ti risulta più evidente la necessità di fornirgli $telnet_instance come primo argomento di funzione 
Ciao
Daniele