Calcolo probabilità...

[December_]

Da un mazzo di carte da scopa (40 carte), si estrae una carta.
Se vengo a sapere che la carta estratta è una figura, che valutazione darò della probabilità che si tratti di un “re”?

il risultato di A/B sarebbe = 4/12 = 1/3. Non ho ben capito come arrivarci attraverso le formule, perchè solo a logica di ragionamento direi anche io 4/12, ma non dovrei calcolarlo attraverso la formula p(A/B) = p(Ainter.B)/p(B) ?

[ettore8]

numero di re / numero di figure = 4 / 12

o meglio:

A = esce un re
B = esce una figura


P(A|B) = P(A inters. B) / P(B) = P(A) / P(B) *vale perchè A implica B

[mamo139]

Originariamente inviato da December_
Da un mazzo di carte da scopa (40 carte), si estrae una carta.
Se vengo a sapere che la carta estratta è una figura, che valutazione darò della probabilità che si tratti di un “re”?

il risultato di A/B sarebbe = 4/12 = 1/3. Non ho ben capito come arrivarci attraverso le formule, perchè solo a logica di ragionamento direi anche io 4/12, ma non dovrei calcolarlo attraverso la formula p(A/B) = p(Ainter.B)/p(B) ?

si tratta di probabilità condizionata.

alla prima estrazione la probabilità di estrarre una figura è 12/40
la probabilità di estrarre direttamente un re è invece 4/40

avendo estratto una figura la probabilità di avere estratto un re è condizionata dal fatto che sappiamo di aver estratto una figura.
quindi applicando la formula per la probabilità condizionata:

(4/40)/(12/40) = 4/12