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  1. #1

    Matematica: Vettori direttori

    Ciao a tutti, mi trovo di fronte ad un piccolo esercizio il quale mi dà la retta in forma esplicita e un punto:

    r: y = 3/4x + 2
    P (3, -2)

    Domanda: Calcola un vettore direttore della retta ed uno che sia perpendicolare al vettore direttore..

    Non so se sia necessario il punto P però non ho proprio capito i vettori direttori.. Qualcuno mi può aiutare un attimo a capire lo svolgimento di tale esercizio per favore?
    Grazie in anticipo.

  2. #2
    bah, da quello che vedo in rete ti basta prendere due punti a caso appartenenti alla retta

    ad es:

    P1(0,2)
    P2(4,5)

    e il vettore cosi' costituito

    v = (x2-x1, y2-y1) è un vettore direttore

    in questo caso:

    v = (4-0, 5-2) = (4,3)

    se vuoi trovare un vettore ortogonale basta applicare la matrice di rotazione

    codice:
    |x'| |0  -1||4|   |-3|
    |  |=|     || | = |  |
    |y'| |1   0||3|   | 4|
    e trovi v_ = (-3, 4)

    cosa serva P non l'ho capito. :master:

  3. #3
    Moderatore di PHP L'avatar di Alhazred
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    Magari la domanda non è completa e si voleva un vettore ortogonale appartenente alla retta passante per P.
    Può essere?

  4. #4
    Originariamente inviato da Alhazred
    Magari la domanda non è completa e si voleva un vettore ortogonale appartenente alla retta passante per P.
    Può essere?
    Non proprio. Un vettore non puo' passare per nessun punto in quanto non è altro che una n-upla di valori (in questo caso una coppia)

    Ma probabilmente hai ragione e chiedevano - a partire dal vettore ortogonale - una retta passante per il puntp P

  5. #5
    Moderatore di PHP L'avatar di Alhazred
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    Ma io non ho detto che doveva essere il vettore a passare per P, ho detto che tale vettore sarebbe dovuto appartenere alla retta passante per P

  6. #6
    Originariamente inviato da Alhazred
    Ma io non ho detto che doveva essere il vettore a passare per P, ho detto che tale vettore sarebbe dovuto appartenere alla retta passante per P
    ma un vettore non appartiene a nessuna retta

    avresti dovuto scrivere: "un vettore ortogonale che sia il vettore direttore di una retta passante per P" :P :P

  7. #7
    Originariamente inviato da raven74
    ma un vettore non appartiene a nessuna retta

    avresti dovuto scrivere: "un vettore ortogonale che sia il vettore direttore di una retta passante per P" :P :P

    miiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

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