Ciao al mio caro forum!!
Mi sto esercitando nello svolgimento di alcune disequazioni numeriche intere e frazionarie con radicali. Ho svolto questo esercizio, ma non capisco come mai ottengo un 8, anziché 2 nel risultato finale, che dev'essere invece --> (√5 - 2) / 2 < x < (√5 + 2) / 2.
Chi mi può dire gentilmente dove ho sbagliato? Grazie.
4 x^2 - 4√5 x + 1 < 0
= {- (-4√5) +- √[ (-4√5)^2 - 4(4)(1)]} / 2(4) =
= {+4√5 +- √[+16(5) - 16]} / 8 =
= [+4√5 +- √(+80 - 16)] / 8 =
= (+4√5 +- √+64 / 8) =
= (+4√5 +- 8) / 8 ==> x1 = (+4√5 - 8) / 8 = (+√5 - 8) / 2.
==> x2 = (+4√5 + 8) / 8 = (√5 + 8) / 2.
(√5 - 8) / 2 < x < (√5 +8) / 2.