Quesito matematico

[Zeldic]

Ciao al mio caro forum!!
Mi sto esercitando nello svolgimento di alcune disequazioni numeriche intere e frazionarie con radicali. Ho svolto questo esercizio, ma non capisco come mai ottengo un 8, anziché 2 nel risultato finale, che dev'essere invece --> (√5 - 2) / 2 < x < (√5 + 2) / 2.
Chi mi può dire gentilmente dove ho sbagliato? Grazie.


4 x^2 - 4√5 x + 1 < 0

= {- (-4√5) +- √[ (-4√5)^2 - 4(4)(1)]} / 2(4) =

= {+4√5 +- √[+16(5) - 16]} / 8 =

= [+4√5 +- √(+80 - 16)] / 8 =

= (+4√5 +- √+64 / 8) =

= (+4√5 +- 8) / 8 ==> x1 = (+4√5 - 8) / 8 = (+√5 - 8) / 2.

==> x2 = (+4√5 + 8) / 8 = (√5 + 8) / 2.


(√5 - 8) / 2 < x < (√5 +8) / 2.

[fred84]

[eddie felson]

Originariamente inviato da fred84

[vortex87]

Dev'esserci un errore nella sbiriguda come fosse antani, con scappellamento distributivo.

[geppo80]

= (+4√5 +- 8) / 8

==> x1 = (+4√5 - 8) / 8 =(dividi tutto per 4) (+√5 - 2) / 2.

==> x2 = (+4√5 + 8) / 8 =(dividi tutto per 4) (√5 + 2) / 2.


(√5 - 2) / 2 < x < (√5 +2) / 2.

magarì perchè se semplifichi.. semplifichi per tutto.

[fred84]

Originariamente inviato da geppo80

[geppo80]

Originariamente inviato da fred84

devo editare mettendo risultati sbagliati?

[Zeldic]

Dev'esserci un errore nella sbiriguda come fosse antani, con scappellamento distributivo.

Originariamente inviato da geppo80

= (+4√5 +- 8) / 8

==> x1 = (+4√5 - 8) / 8 =(dividi tutto per 4) (+√5 - 2) / 2.

==> x2 = (+4√5 + 8) / 8 =(dividi tutto per 4) (√5 + 2) / 2.


(√5 - 2) / 2 < x < (√5 +2) / 2.

magarì perchè se semplifichi.. semplifichi per tutto.

Scusa, Geppo80, io ho già semplificato il 4 del numeratore con l'8 del denominatore.. Non posso semplificare ulteriormente .. E poi l'altra è una somma!

[Goo21]

= {- (-4√5) +- √[ (-4√5)^2 - 4(4)(1)]} / 2(4) =

= {+4√5 +- √[+16(5) - 16]} / 8 =

= [+4√5 +- √(+80 - 16)] / 8 =

= (+4√5 +- √+64) / 8 =

= (+4√5 +- 8) / 8 = (4)[√5 +- 2]/8 =[√5 +- 2]/2

ecc...ecc

[geppo80]

Originariamente inviato da Zeldic


Scusa, Geppo80, io ho già semplificato il 4 del numeratore con l'8 del denominatore.. Non posso semplificare ulteriormente .. E poi l'altra è una somma!

ora capisco fred e gli chiedo scusa.