Ciao a tutti, non riesco a capire perchè il mouseover applicato a dei DIV selezionati tramite id equivalente ad una variabile non funzioni!!!

codice:
$("#"+id).mouseover( function(){
   $("#"+id).css("border", "1px solid red");
});
id è una variabile valorizzata correttamente da un ciclo for, nel codice sorgente creato i DIV vengono creati correttamente e altrettanto correttamente gli viene assegnato l'id, però questa porzione di codice non mi funziona.
Se per esempio vado a passare l'id in modo manuale es: $("#4")..... il mouseover funziona.
Sapreste aiutarmi...grazie infinite!!!!