intanto benvenuto nel forum.
per quanto riguarda il tuo quesito ti consiglio innanzitutto di chiarirti le idee su quello che devi fare: attualmente hai un'applicazione desktop, puoi facilmente passare il codice ad applet...ma cosa c'entra in tutto questo un thread?
Se vuoi passarlo in rete puoi usare servlet o direttamente pagine jsp, ma devi avere anche un web container (che è l'effettivo esecutore del tuo codice).

Chiarisciti un po' le idee.
Ciao ciao